如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
计算:.
计算: (-1)2015+sin300+(2-)(2+).
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H. (1)求EG:BG的值; (2)求证:AG=OG; (3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE=,且,以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:经过点E,且与AB边相交于点F. (1)求证:△ABD∽△ODE; (2)若M是BE的中点,连接MF,求证:MF⊥BD; (3)P是线段BC上一点,点Q在抛物线l上,且始终满足PD⊥DQ,在点P运动过程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合条件的Q点坐标;若不能,请说明理由.