已知集合,,且,, 求。
已知函数,;(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;(3)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆:,过点作圆的切线交椭圆于A,B两点。(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;(2)求的取值范围;(3)将表示为的函数,并求的最大值.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
数列的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.(1)当实数为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的结论下,设是数列的前项和,求的值.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (a-c)cosB=bcosC. (1)求角B的大小;(2)若b=,求△ABC面积的最大值.