(本小题满分12分)若函数的图象(部分)如图所示。(I)求的解析式;(II)若,求
(本小题满分13分)已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期;(2)若时,求的值域.
本小题满分13分)某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为,第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机会.(1)求该同学能进入第三轮的概率; (2)求该同学获得500元奖金的概率.
(本小题满分13分)已知等差数列中,,的前项和为,.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前和.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)已知函数,数列满足,,.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)设二次函数满足,,且方程有等根.(1)求的解析式;(2)若对一切有不等式成立,求实数的取值范围.