((本小题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线.(1)求曲线的轨迹方程;(2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴求的面积的最小值.
如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2将沿折起,使面面连接是棱上的动点.(1)求证:(2)若当为何值时,二面角的大小为
已知数列是等差数列,是等比数列,其中且为、的等差中项,为、的等差中项.(1)求数列与的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
在中,所对的边分别为函数在处取得最大值.(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积.
已知当时,求函数的单调区间;设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.