为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB. (1)求证:CE⊥平面PAD; (2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点. (1)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (2)设,求直线的方程.
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间; (3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB. (1)证明:AC2=AD·AE (2)证明:FG∥AC
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求; (2)若的面积是1,求.