为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。
已知圆,经过椭圆的右焦点及上顶点,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部,求的取值范围.
已知数列的前项和满足,其中. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在区间上的最小值.
已知条件使不等式成立;条件有两个负数根,若为真,且为假,求实数的取值范围.
已知等比数列是递增数列,,数列满足,且() (1)证明:数列是等差数列; (2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.