(本小题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)(I)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(II)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。
如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且. (1)求证:点的坐标为; (2)求证:; (3)求的面积的最小值.
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形, (1)求椭圆的离心率; (2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
设是椭圆C:的左、右焦点,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为。 (1)求椭圆C的焦距。 (2)如果,求椭圆C的方程。
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行。(1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。