(本题10分)某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入万元,甲、乙两种商品可分别获得万元的利润,利润曲线如图,为使投资获得最大利润,应怎样分配投资额,才能获最大利润。
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线. (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.
已知,函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
设为数列的前项和,且有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点. (Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离; (Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.