(本小题满分12分)某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分) 已知向量满足,且,令, (Ⅰ)求(用表示); (Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD; (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
(本小题满分12分) 在△中,,,是三角形的三内角,a,b,是三内角对应的三边长,已知 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求角的大小.
(本小题满分12分) 已知是定义在R上的奇函数,当时,, (1)求函数;(2)解不等式.
设a>0且a≠1, (x≥1) (Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域; (Ⅱ)若,求a的取值范围