如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
如图为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一段. (1)试确定函数f(x)=Asin(ωx+φ)的解析式. (2)求函数g(x)= 的单调递减区间.并利用图象判断方程f(x)=3lgx解的个数.
设f(x)= (1)将函数的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求.并用“五点法”画出y="g(x)," x∈[0,π]的图像。 (2)若关于x的方程g(x)= k+1在内有两个不同根α、β,求α+β的值及k的取值范围.
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式: (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知 求值:(1)(2)
已知,是第三象限角,求.