如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分14分)如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=CD.设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长l最长,并求l的最大值.(2)若要在景区内种植鲜花,其中在和内种满鲜花,在扇形内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.
如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点为线段的中点,点为圆柱的下底面圆周上异于,的一个动点.(1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)函数的部分图象如图所示.(1)求出及图中的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,,.(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.