在各项均为负数的数列中，已知，且，（1）求证:数列是等比数列，并求出通项公式。（2）试问是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。
已知直线与双曲线方程为相交，如果定点为弦的中点，求该直线的方程。
已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。
已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列． （1）求证：线段的垂直平分线经过定点． （2）若，（为坐标原点），求此抛物线方程．
已知点在圆上移动，点在椭圆上移动，求的最大值．
已知椭圆长轴长，焦距，过焦点作一直线，交椭圆于两点．设，当取何值时，等于椭圆短轴的长？
中，已知
，且
，（1）求证:数列
是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。
相交，如果定点
为弦的中点，求该直线的方程。
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点
。
上有两动点
及一个定点
，
为抛物线的焦点，且
，
成等差数列．
的垂直平分线经过定点
．
，
（
为坐标原点），求此抛物线方程．
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
，焦距
，过焦点
作一直线，交椭圆于
两点．设
，当
取何值时，
等于椭圆短轴的长？
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