(本小题满分13分)计算下列各式的值⑴ ;⑵ .
已知向量,设函数+.(1)若,f(x)=,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)记函数的图像为曲线.设点是曲线上不同两点.如果在曲线上存在点使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”. 试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知数列满足,()。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求的前n项和; (3)设,数列的前n项和,求证:对.
函数, . (1)当时,求函数在上的最大值; (2)如果函数在区间上存在零点,求的取值范围.
如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED. (1)求证:PA ^平面ABCD; (2)求二面角D-AC-E的余弦值; (3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC? 若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.