.某人上午7时,乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港去,然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去,应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.(1)写出所满足的条件,并在所给的平面直角坐标系内,作出表示范围的图形;(2)如果已知所需的经费(元),那么分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么? (III)设,证明:平面⊥平面.
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。 (Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率; (Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
在三角形中,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求面积的最大值
设函数 (1)当曲线处的切线方程 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。