(本题12分)已知命题关于的方程有负根;命题不等式的解集为,若或是真命题,且是假命题,求实数的范围。
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2. 其中3<x<6,a为常数. 已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设命题:“方程有两个实数根”;命题:“方程无实根”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
已知函数,,,其中且.(I)求函数的导函数的最小值;(II)当时,求函数的单调区间及极值;(III)若对任意的,函数满足,求实数的取值范围.
当时,,(I)求;(II)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.