已知函数,把函数的图象向左平移 1个单位,得到函数的图象, (1)若为偶函数,求实数的值 (2)若对于恒成立,求实数的取值范围
甲箱子里装有3个白球个黑球,乙箱子里装有个白球,2个黑球,在一次试验中,分别从这两个箱子里摸出一个球,若它们都是白球,则获奖(1) 当获奖概率最大时,求的值;(2)在(1)的条件下,班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数,班长有4次摸奖机会(有放回摸取),当班长中奖时已试验次数即为参加游戏人数,如4次均未中奖,则,求的分布列和.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且.(1)求的值;(2)设,求的值.
已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点. ①求实数的值; ②若对于(为自然对数的底数),不等式恒成立, 求实数的取值范围.
设函数的图象在点处的切线的斜 率为,且函数为偶函数.若函数满足下列条件:①; ②对一切实数,不等式恒成立. (1)求函数的表达式; (2)求证:.
“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题.近年来,某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元,为了缓解供水压力,决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.2.为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式.假设在此模式下,安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位:万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位:平方米)之间的函数关系是(x≥0,k为常数).记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和.(1) 试解释 的实际意义,请建立y关于x的函数关系式并化简;(2) 当x为多少平方米时,y取得最小值?最小值是多少万元?