如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1小于2的实数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).请你在数轴上表示出一范围,使得这个范围:(1)包含所有大于-3小于0的有理数[画在数轴(1)上];(2)包含、这两个数,且只含有5个整数[画在数轴(2)上];(3)同时满足以下三个条件:[画在数轴(3)上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数;②有最小的正整数;③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
先化简,再求值: ( x − 2 − 5 x + 2 ) ⋅ 2 x + 4 x 2 − 3 x ,其中 x = ( 1 − π ) 0 − | − 1 2 | .
先化简,再求值: ( 1 − 1 x + 2 ) ÷ x 2 + 2 x + 1 2 x + 4 ,其中 x = 2 − 1 .
先化简,再求值: ( 8 a + 3 + a − 3 ) ÷ a 2 + 2 a + 1 a + 3 ,其中 a 为不等式组 a − 1 < 2 2 a + 1 2 > 3 的整数解.
先化简,再求值: ( 1 − a + b a − b ) ÷ b a 2 − b 2 ,其中 a = 3 − 2 , b = 5 − 3 .
在综合与实践活动中,活动小组对学校400米的跑道进行规划设计,跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中400米跑道最内圈为400米,两端半圆弧的半径为36米. ( π 取 3 . 14 ) .
(1)求400米跑道中一段直道的长度;
(2)在活动中发现跑道周长(单位:米)随跑道宽度(距最内圈的距离,单位:米)的变化而变化.请完成下表:
跑道宽度 / 米
0
1
2
3
4
5
…
跑道周长 / 米
400
若设 x 表示跑道宽度(单位:米), y 表示该跑道周长(单位:米),试写出 y 与 x 的函数关系式:
(3)将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿,那么它与最内圈(跑道周长400米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条?