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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度较易
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先化简，再求值： $(x - 2 - \frac{5}{x + 2}) \cdot \frac{2 x + 4}{x^{2} - 3 x}$ ，其中 $x = {(1 - π)}^{0} - | - \frac{1}{2} |$ ．

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先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 4}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{8}{a + 3} + a - 3) \div \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a + 3}$ ，其中 $a$ 为不等式组 $\{\begin{matrix} a - 1 < 2 \\ 2 a + \frac{1}{2} > 3 \end{matrix}$ 的整数解．

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先化简，再求值： $(1 - \frac{a + b}{a - b}) \div \frac{b}{a^{2} - b^{2}}$ ，其中 $a = \sqrt{3} - 2$ ， $b = 5 - \sqrt{3}$ ．

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在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米． $(π$ 取 $3.14)$ ．

（1）求400米跑道中一段直道的长度；

（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化．请完成下表：

跑道宽度 $/$ 米	0	1	2	3	4	5	$\dots$
跑道周长 $/$ 米	400						$\dots$

若设 $x$ 表示跑道宽度（单位：米）， $y$ 表示该跑道周长（单位：米），试写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式：

（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？

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