.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>6}. (1)若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.
已知圆,圆,动圆与已知两圆都外切. (1)求动圆的圆心的轨迹的方程; (2)直线与点的轨迹交于不同的两点、,的中垂线与轴交于点,求点的纵坐标的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知. (1)设是上的一点,证明:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12. (1)求该校报考飞行员的总人数; (2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
已知等差数列的前项和为,公差,且,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设是首项为1公比为3 的等比数列,求数列前项和.
已知. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在处有极值,求的单调递增区间; (3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.