（本小题满分13分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向
以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇
.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.
相关试题
，
．
的奇偶性并加以证明；
时，解关于m的不等式
．探究函数
的图像时，.列表如下：
| x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
| y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
⑴函数
的递减区间是 ，递增区间是 ；
⑵若对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知实数
，曲线
与直线
的交点为
(异于原点
)，在曲线
上取一点
，过点
作
平行于
轴，交直线
于点
，过点作
平行于
轴，交曲线于点
，接着过点
作
平行于轴，交直线于点
，过点作
平行于轴，交曲线于点
，如此下去，可以得到点
，
，…,
,… .设点的坐标为
，
.
（Ⅰ）试用
表示
，并证明
；
（Ⅱ）试证明
，且
（
）；
（Ⅲ）当
时，求证：
（）.
如下图所示,在直角坐标系
中,射线
在第一象限,且与
轴的正半轴成定角
,动点
在射线上运动,动点
在
轴的正半轴上运动,
的面积为
.
（Ⅰ）求线段
中点
的轨迹
的方程;
（Ⅱ）
是曲线上的动点, 到轴的距离之和为
,
设
为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数
,
使
恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
，函数
．
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
；
的定义域为
，值域为
，
的值；若不存在，则说明理由．推荐套卷
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