(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的单调减区间.
(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数. (1)求实数a的值; (2)设是函数的两个极值点,记,若, ①的取值范围; ②求的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若a<0且b=2-a,试讨论的单调性; (2)若,总存在使得成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,向量,且∥. (1)求角的大小; (2)若成等差数列,求边的大小.