(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分)(1)求直线被双曲线截得的弦长;(2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。(1)请列出点的所有坐标;(2)求点不在轴上的概率;(3)求点正好落在区域上的概率。
设函数的定义域为集合,集合.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。
已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9,且直线过点,求直线的方程.