(本小题满分12分)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-(a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。 (2)当a =2时,解关于x的不等式
选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且 (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
已知,函数 (1)求的极小值; (2)若在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.