(本小题满分12分)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.
(本小题满分12分)已知,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分14分,每小题7分) (Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围. (Ⅱ)用放缩法证明不等式:
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数.
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.