在平面内有两个向量,今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动,速度为︱︱;另一动点Q从点(-2,-1)出发,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度为︱︱,设点P、Q在时刻t=0秒时分别在、处,求PQ⊥时,用了多长时间
(本小题满分12分) 用0,1,2,3,4,5这六个数字: (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (2)三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数, 如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数?
(本小题满分12分) 已知m,的展开式中,x的系数为19。 求的系数的最小值,并求此时的系数。
(本小题满分12分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2列联表; (2)判断休闲方式与性别是否有关。 (参考公式: 参考数据:)
(本小题满分12分) 有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,求: (1)第一次抽到次品的概率; (2)第一次和第二次都抽到次品的概率; (3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率。
已知函数在处切线斜率为-1. (I)求的解析式; (Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间” (ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”; (ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.