已知函数().(1)讨论函数的单调性;(2)若关于的方程有唯一解,求的值.
如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。 (I)求三棱锥D1—ACE的体积;(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列; (2)设数列的前项和,求的最大值。
已知函数(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)若时,的最小值为,求的值。
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)若直线过点且与曲线相切,求直线的方程;(Ⅲ)设函数求函数在上的最小值.( )
(本小题满分12分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以天计),第天的旅游人数 (万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.