已知点,.(Ⅰ)若, 求的值;(Ⅱ)设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.设函数.(1)求不等式的解集; (2)若存在使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程.已知圆:(为参数),直线:(为参数),.(1)若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,求出直线的极坐标方程; (2)试判断直线与圆的位置关系,并说明理由,若相交,求出其相交弦长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如下图所示,内接于圆,,直线切圆于点,,与相交于点.求证:.
(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,、为椭圆上不同两点,且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线恒过定点.
(本小题满分12分)已知函数,在处取得极值且在点处的切线与平行.(1)求函数的解析式;(2)当在上的最小值和最大值;(3)若方程在上有三个不同实根,求实数的取值范围.