(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,已知,(1)若的面积为,求(2)若,求的面积。
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
如图,直三棱柱中,、分别是棱、的中点,点在棱上,已知,,.(1)求证:平面;(2)设点在棱上,当为何值时,平面平面?
(理)已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足.(1)求实数间满足的等量关系;(2)求线段长的最小值;(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.
(文)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线 相切.(1)求圆的标准方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,
如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点.(1)EF∥平面ACD;(2)求证:平面⊥平面;(3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.