(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证:函数图象交于不同的两点;(2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
已知P是内一点,且满足条件,设Q为CP的延长线与AB的交点,令,用表示.
已知函数,为的导函数,若为奇函数,求的值.
已知圆,M是圆C上的动点,,MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程.
已知函数 (1)若,求函数的极值; (2)已知函数在点处的切线为,若此切线在点A处穿过的图像(即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动,经过点A时从的一侧进入另一侧),求函数的表达式; (3)若,函数有且仅有一个零点,求实数的值.
已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M. (1)若,的面积为1,求椭圆方程; (2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.