(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求的值及的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点. (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,用茎叶图分别记录抽查数据如下: (1)分别求出甲、乙两组数据的中位数; (2)估计哪个车间的产品平均重量较高,哪个车间比较稳定.
已知,函数(其中为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数在区间上的最小值; (Ⅱ)设数列的通项,是前项和,证明:.
设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴的截得的弦,当M运动时弦长是否为定值?说明理由; (Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求 (1)第n年的销售利润为多少? (2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.95≈0.59).