(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求的值及的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
(不计入总分):已知函数,设函数, (3)当a≠0时,求在上的最小值.
(本小题满分13分) 已知函数,设函数, (1)若,且函数的值域为,求的表达式. (2)若在上是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)f(x)为定义在R上的偶函数,但x≥0时,y= f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分。 (1)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式; (2)求函数f(x)在R上的解析式,并画出函数f(x)的图像; (3)写出函数f(x)的单调区间
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)判断函数在上的单调性并加以证明.
(本小题满分13分)(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.