（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F
（1）、证明：PA∥平面DEB；
（2）、证明：PB平面EFD；
（3）、设PD=1，求DF的长。
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(拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，
(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
(2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4
，AF＝3，求FG的长．
的值；
＋
的值．
＝
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