(本小题满分12分)从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品都是二等品”的概率(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.
△ABC中,,求。
已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.
设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;(Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列; (Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,,和数列1,,,()提出一个正确的命题,并说明理由.
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值; (2).求的最大值。