(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形. (1)在棱AC上是否存在一点M,使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论. (2)设D为AC的中点,P为AB1上的动点, 且AB=2,AA1=.求三棱锥P-BC1D的体积.
如图1矩形APCD中,AD=2AP,B为PC的中点,将三角形APB折沿AB折起,使得PD=PC,如图2. (1)若E为PD中点,证明CE//平面APB; (2)证明:平面APB平面ABCD.
已知圆C:,直线: . (1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点; (2)若直线被圆C截得的弦长最小时,求直线的方程.
如图,矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE平面CDE. 求证:(1)AB//平面CDE; (2)CD平面ADE.
求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线方程.