（本小题满分14分）
如图，F1、F2分别是椭圆
的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于
轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若
，求椭圆方程。
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是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．已知椭圆的中心在原点，焦点
在
轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率
；
(2)若
为焦点关于直线
的对称点，动点
满足
，问是否存在一个定点
，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，BC：
，
，它的一个顶点为
，离心率
．
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