(本小题满分12分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入满足。假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律。(1)要使工厂有盈利,产品应控制在什么范围?(2)工厂生产多少台产品时赢利最大?并求此时每台产品的售价为多少?
如图,在四棱锥P-ABCD中,O为AC与BD的交点,AB^平面PAD,△PAD是正三角形, DC//AB,DA=DC=2AB. (1)若点E为棱PA上一点,且OE∥平面PBC,求的值; (2)求证:平面PBC^平面PDC.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且+1=. (1)求B; (2)若cos(C+)=,求sinA的值.
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)求实数的值; (2)设. ①若是上的增函数,求实数的最大值; ②是否存在点,使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)若直线()与椭圆交于不同的两点、,且线段 的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
已知数列是公差为的等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为. 证明:.