(本小题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线。(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间上的图像。
已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列. (I)求的通项公式; (II)设,求数列的前项和的值.
已知函数(). (1)证明:当时,在上是减函数,在上是增函数,并写出当时的单调区间; (2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量. (1)将利润元表示为月产量组的函数; (2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).
已知在棱长为2的正方体中,为的中点. (1)求证:∥; (2)求三棱锥的体积.
已知直线过点,直线的斜率为且过点. (1)求、的交点的坐标; (2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.