点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.求点P的坐标
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列.(Ⅰ)求此椭圆的离心率;(Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点.
如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为.(Ⅰ)求关于的函数关系式?(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)若函数在处取得极小值,且,求实数的取值范围.
已知函数,钝角(角对边为)的角满足.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若,求.
已知数列的前项和为满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.