(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对任意,不等式恒成立.
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 对边的边长分别是 a , b , c ,已知 c = 2 , C = π 3 .
(Ⅰ)若 △ A B C 的面积等于 3 ,求 a , b ;
(Ⅱ)若 sin B = 2 sin A ,求 △ A B C 的面积.
青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加,并请了12名评委,在计算每位选手的平均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数,试设计一个算法,解决该问题,要求画出程序框图(假定分数采用10分制,即每位选手的分数最低为0分,最高为10分).
高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀,画出程序框图,并设计程序).
如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并画出程序框图,写出程序.
已知函数y=x2+2x,x∈[-10,10],且x∈Z.画出求该函数的最大值的程序框图.