(本小题满分12分)已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求在区间上的最值.
(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且。(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。
(本小题满分14分)设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(本小题满分12分)已知函数,其中,为参数,且。(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱中,D,F,G分别为的中点,求证:;求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分)现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。(1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率;(2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率;(3)求取出的3本书为两种学科的概率。