(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如下,若图中圆的半径为,等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是()
已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。 (1)求椭圆方程; (2)若直线与相交于、两点。 ①若,求直线的方程; ②若动点满足,问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
已知函数(). (1)当时,求函数在上的最大值和最小值; (2)当函数在单调时,求的取值范围; (3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值。