（本小题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(Ⅰ)写出与的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．
中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.
满足
,它的前
项和为
，且
，
．（1）求
；（2）已知等比数列
满足
，
，设数列
的前
，求
的定义域为
，且
. 设点
是函数图象上的任意一点，过点
和
轴的垂线，垂足分别为
．
的值；
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
为坐标原点，求四边形
面积的最小值．
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