(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值.(Ⅲ)已知、,圆内的动点满足,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
设向量,函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)求使不等式成立的的取值集合.
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳,每步从一顶点跳到相邻的顶点. (1)求跳三步跳到的概率; (2)青蛙跳五步,用表示跳到过的次数,求随机变量的概率分布及数学期望.
设函数,. (1)求的展开式中系数最大的项; (2)若(为虚数单位),求.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.