(本小题满分12分)已知函数为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求的解析式; (2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求的单调增区间.
已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.
在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
(本小题满分12分)已知椭圆:,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点. (I)求证O到直线AB的距离为定值. (Ⅱ)求△0AB面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (I)证明:D1E上AlD; (Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知a∈(0,6),b∈(0,6) (I)求∣a-b∣≤1的概率; (Ⅱ)以a,b作为直角三角形两直角边的边长,则斜边长小于6的概率.