（本小题满分14分）
已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程;  
（2）证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;