(本小题满分12分) 已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置,使⊥,连结、. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知,求的值;
已知是第二象限角, 为其终边上的一点,且,求和的值
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为(). (Ⅰ)试将水槽的最大流量表示成关于函数; (Ⅱ)求当多大时,水槽的最大流量最大.
已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。 (1)试用观察法猜出两组与的值,并验证其符合题意; (2)求出所有符合题意的与的值。
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。 (ⅰ)试将表示成的函数; (ⅱ)求的最小值。