(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.(Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。(1)求双曲线的方程;(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。
已知双曲线方程2x2-y2=2.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
在抛物线 y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
设直线与双曲线交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点的轨迹方程.
已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.