(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对任意,不等式恒成立.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且在x轴上的顶点分别为(1)求椭圆方程;(2)若直线:与轴交于点T,P为上异于T的任一点,直线分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
已知数列为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,.(1)求证:平面;(2)若是棱上一点,平面,求;(3)求二面角的平面角的余弦值.