（本小题满分12分）设，．（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
选修4—1：几何证明选讲如图，在正中，点分别在边上，且,,与交于点．（1）求证：四点共圆；（2）若正的边长为2，求点所在圆的半径．
（本小题满分12分）己知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；（3）求证：．
（本小题满分12分）．已知椭圆经过点，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．
（本小题满分12分）数列的前几项和为，满足，其中 （1）若为常数，证明：数列为等比数列；（2）若为变量，记数列的公比为，数列满足，求，试判定与的大小，并加以证明．
（本小题满分12分）营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白质，0．06kg的脂肪．1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费元；而1kg食物含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？
，
．
在
上的值域；
2）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
中，点
分别在边
上，且
,
,
与
交于点
．
四点共圆；
．
的单调区间；
，当
时，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围；
．
经过点
，离心率
．
的方程；
与椭圆
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线
的取值范围．
的前几项和为
，满足
，其中
为常数，证明：数列为等比数列；为变量，记数列的公比为
，数列
满足
，求
，试判定
与
的大小，并加以证明．
含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费
元；而1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费
元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物的前几项和为，满足，其中 为常数，证明：数列为等比数列；为变量，记数列的公比为，数列满足，求，试判定与的大小，并加以证明．
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