(本小题满分12分)一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?
泉州市为鼓励企业发展“低碳经济”,真正实现“低消耗、高产出”,施行奖惩制度.通过制定评分标准,每年对本市的企业抽查评估,评出优秀、良好、合格和不合格四个等次,并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入万元改造,由于自身技术原因,能达到以上四个等次的概率分别为,且由此增加的产值分别为万元、万元、万元、万元.设该企业当年因改造而增加利润为.(Ⅰ)在抽查评估中,该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少?(Ⅱ)求的数学期望.
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为棱AB的中点,点P在平面A1B1C1D1内,若D1P⊥平面PCE,试求线段D1P的长。
已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证:
已知函数(1)当a=0时,求与直线x-y-10 =0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线的方程;(2)求函数的单调递减区间;(3)如果存在,使函数在x=-3处取得最大值,试求b的最大值。
设等比数列的前n项和为Sn,已知(1)求数列通项公式;(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。(Ⅰ)求证:(Ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由