已知,则=_______________.
若直线 x = 1 - 2 t y = 2 + 3 t ( t 为参数)与直线 4 x + k y = 1 垂直,则常数 k = 。
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的左、右焦点分别为 F 1 - c , 0 , F 2 c , 0 ,若双曲线上存在一点 P 使 sin P F 1 F 2 sin P F 2 F 1 = a c ,则该双曲线的离心率的取值范围是。
已知直线⊥平面,直线平面,则下列命题:①若∥,则;②若,则⊥;③若∥,则⊥;④若,则∥。其中正确的命题为______________(写出序号即可)
如图,有一个三角形的遮阳棚△ABC,AC=3m,BC=4m,AB=5m,A,B是安置在地面上南北方向的两个定点,由正西方向的太阳(用点O表示)射出的光线OCE与地面成30°的角,△ABE为遮阳棚产生的阴影,当遮阳棚与地面构成60°的二面角时,该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________
一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为和,则+的取值范围为______________