（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
（I）求二面角A—BD—C的大小；
（II）求点C到平面ABD的距离.
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中，
，
，点D是AB的中点.
；
∥平面
;
与
所成角的余弦值.
，集合
，集合
中任取一个元素是（3，5）的概率；
的概率；
为随机变量，
，写出
的分布列，并求
.
．
的值；
，若
，求
的值．已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆的上顶点，此时△
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线
与直线
分别相交于点
，
，问当
变化时，以线段
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
若不是，说明理由．
在
处取得极值．
与
满足的关系式；
，求函数
的单调区间；
，若存在
，
，使得
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