(本题满分12分) 直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
曲线C上任一点到点,的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)求点P的坐标;(Ⅲ)以曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为,求直线l的方程.
若函数,当时,函数有极值为,(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若有3个解,求实数的取值范围。
设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
已知为一次函数,,且满足(1)求的表达式(2)若函数有零点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记= 求证:数列的前项和 。