（本小题满分12分）
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用
表示获奖的人数，求的分布列及
．
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，函数
是区间
上的减函数.
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．定义在定义域
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
为实数，函数
．
的单调区间与极值； 
且
时，
．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.
的单调增区间
内单调递增，求
的取值范围.推荐套卷
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