已知椭圆过点，且离心率。（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
已知，两点，点内分线段，且，求过点且倾斜角为的直线的方程．
一直线与抛物线交于，两点，它们的横坐标分别为和，此直线在轴上的截距为，求证：．
的三个顶点，，，求此三角形各边上中线所在直线的方程．
已知椭圆，过点引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
某工厂用两种不同原料均可生产一种产品，若采用甲种原料，成本1 000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料t成本1 500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，此工厂每日最多可生产多少千克产品？
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
，
两点，点
内分线段
，且
，求过点
的直线的方程．
交于
，
两点，它们的横坐标分别为
和
，此直线在
轴上的截距为
，求证：
．
的三个顶点
，
，
，求此三角形各边上中线所在直线的方程．
，过点
引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
成本1 000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料
t成本1 500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，此工厂每日最多可生产多少千克产品？
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