已知椭圆过点，且离心率。（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）证明：.
已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.
已知动点到定点和的距离之和为.（Ⅰ）求动点轨迹的方程；（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.
在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求点到平面的距离.
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
.
的单调性；
的值，使不等式
恒成立.
到定点
和
的距离之和为
.
的方程；
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
，求点
到平面
的距离.
和 
的学生中共抽取3人，该3人中成绩在
粤公网安备 44130202000953号